题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

1
2
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

1
2
输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

  • 1 <= n <= 8

题目思路

  • Java

    1
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    3
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    import java.util.HashMap;
    import java.util.Map;

    public class Solution {

        // 做减法

        public List<String> generateParenthesis(int n) {
            List<String> res = new ArrayList<>();
            // 特判
            if (n == 0) {
                return res;
            }

            // 执行深度优先遍历，搜索可能的结果
            dfs("", n, n, res);
            return res;
        }

        /**
         * @param curStr 当前递归得到的结果
         * @param left   左括号还有几个可以使用
         * @param right  右括号还有几个可以使用
         * @param res    结果集
         */
        private void dfs(String curStr, int left, int right, List<String> res) {
            // 因为每一次尝试，都使用新的字符串变量，所以无需回溯
            // 在递归终止的时候，直接把它添加到结果集即可，注意与「力扣」第 46 题、第 39 题区分
            if (left == 0 && right == 0) {
                res.add(curStr);
                return;
            }

            // 剪枝（如图，左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数，才剪枝，注意这个细节）
            if (left > right) {
                return;
            }

            if (left > 0) {
                dfs(curStr + "(", left - 1, right, res);
            }

            if (right > 0) {
                dfs(curStr + ")", left, right - 1, res);
            }
        }
    }