题目描述

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

  • countAndSay(1) = "1"
  • countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1 
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

img

示例 1：

1
2
3
输入：n = 1
输出："1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7
输入：n = 4
输出："1211"
解释：
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

提示：

  • 1 <= n <= 30

题目思路

  • 动态规划

Java

1
2
3
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class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String[] dp = new String[n+1];
        dp[1] = "1";
        // 动归
        for (int i = 2; i <= n; i++) dp[i] = helper(dp[i - 1]);
        return dp[n];
    }

    private String helper(String s) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 遍历处理上一个字符串
        int length = s.length();
        for (int i = 0; i < length;) {
            char c = s.charAt(i);
            int count = 0;
            while (i < length && c == s.charAt(i)){
                count++;
                i++;
            }
            sb.append(count).append(c);
        }
        return sb.toString();
    }
}