题目描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

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输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

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输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

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输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40

题目思路

  • 回溯

Java

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class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        int len = candidates.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (len == 0) {
            return res;
        }

        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
        dfs(candidates, 0, len, target, path, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param candidates 候选数组
     * @param begin      搜索起点
     * @param len        冗余变量，是 candidates 里的属性，可以不传
     * @param target     每减去一个元素，目标值变小
     * @param path       从根结点到叶子结点的路径，是一个栈
     * @param res        结果集列表
     */
    private void dfs(int[] candidates, int begin, int len, int target, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        // target 为负数和 0 的时候不再产生新的孩子结点
        if (target < 0) {
            return;
        }
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        // 重点理解这里从 begin 开始搜索的语意
        for (int i = begin; i < len; i++) {
            path.addLast(candidates[i]);

            // 注意：由于每一个元素可以重复使用，下一轮搜索的起点依然是 i，这里非常容易弄错
            dfs(candidates, i, len, target - candidates[i], path, res);

            // 状态重置
            path.removeLast();
        }
    }
}