题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

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输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

1
2
3
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

  • nums1.length == m
  • nums2.length == n
  • 0 <= m <= 1000
  • 0 <= n <= 1000
  • 1 <= m + n <= 2000
  • -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

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题目思路

Java

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class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        if (nums1.length > nums2.length) {
            int[] temp = nums1; nums1 = nums2; nums2 = temp;
        }
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        // 分割线左边的所有元素需要满足的个数 m + (n - m + 1) / 2;
        int totalLeft = (m + n + 1) / 2;
        // 在 nums1 的区间 [0, m] 里查找恰当的分割线，
        // 使得 nums1[i - 1] <= nums2[j] && nums2[j - 1] <= nums1[i]
        int left = 0;
        int right = m;
        while (left < right) {
            int i = left + (right - left) / 2;
            int j = totalLeft - i;
            if (nums2[j - 1] > nums1[i]) {
                // 下一轮搜索的区间[i + 1, right]
                left = i + 1;
            } else {
                // 下一轮搜索的区间[left, i]
                right = i;
            }
        }
        int i = left;
        int j = totalLeft - i;
        int nums1LeftMax = i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];
        int nums1RightMin = i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];
        int nums2LeftMax = j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];
        int nums2RightMin = j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];
        if (((m + n) % 2) == 1) {
            return Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax);
        } else {
            return (double) ((Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax) + Math.min(nums1RightMin, nums2RightMin))) / 2;
        }
    }
}