08 跳台阶

题目描述

• 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
• 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路

限定了青蛙一次只能有两种跳法，用逆推方式去思考
如果最后一次跳1级，那么一共有f（n-1）种跳法。
如果最后一次跳2级，那么一共有f（n-2）种跳法。
那么，f（n）=f（n-1）+f（n-2）。
当n=0时，f（0）=0。
当n=1时，只有一种f（1）=1。
当n=2时，有两种情况f（2）=2。
当n=3时，就符合f（n）=f（n-1）+f（n-2）。
可以想到是斐波那契数列的变形。0,1,2,3,5,8...

Java 1.8

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        int c = 0;
        if(target<0){
            return -1;
        }else{
            for (int i = 1; i <= target; i++) {
                c = a + b;
                a = b;
                b = c;
            }
            return c;
        }
    }
}